二次函数在实数集上没反函数，但在其单调区间上有反函数，如求y=x^2-2x在[1,+∞）上的反函数，先配方得（x-1）^2=y+1，所以x-1=-√（y+1），即x=1-√（y+1），交换x,y即得反函数为y=1-√（x+1），（y≥-1）。
二次函数存在反函数的条件是什么
一个函数存在反函数的条件是这个函数需要是单调函数。二次函数存在着进步数就意味着二次函数的对称轴不在该函数的概念域区间内。所以二次函数存在反函数的条件是在概念域内二次函数具备单调性。
若两个函数互为反函数，则原函数的概念域就是反函数的值域，原函数的值域就是反函数的概念域。
什么是反函数
一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，如此的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f﹣¹（x）。反函数y=f﹣¹（x）的概念域、值域分别是函数y=f（x）的值域、概念域。最具备代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
一般地，假如x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f（y）或者y=f﹣¹（x）。存在反函数（默觉得单值函数）的条件是原函数需要是一一对应的（可能不是整个数域内的）。注意：上标“-1”指的并非幂。
反函数是反比率函数吗
反函数不是反比率函数，它们完全是两个定义，反比率函数是一种简单的初等函数，而反函数是相对于原函数来讲的。简单来讲，大家把y=f（x）叫做函数，那样x=f（y）是其反函数。大概就是原来是y等于多少x写成x=多少y，另外，不是所有些函数都有反函数。
反函数和反比率函数有什么区别
反函数与反比率函数是两个完全不同的定义。反函数是指自变量与因变量互换状况而且不是所有些函数都有反函数，而反比率函数是海量函数中的一种而已，所以两者有着本质有什么区别。
比如：指数函数的反函数是对数函数，对数函数的反函数是指数函数，而反比率函数的反函数依然是反比率函数。
